As7ab arriyadiyat

Discussion dans 'Devinettes' créé par atlas_maroc, 4 Juin 2008.

  1. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    Posons a=0,99999999999999 ... ( à l'infini )
    Remarque : un nombre à la decimale infinie celà a un sens : pensez à pi, racine de 2 ...
    Prenons alors a le nombre qui a pour partie entière 0 et pour partie décimale une suite infinie de 9.
    a = 0,99999999999999... (1) par définition
    10×a = 9,99999999999999... (2) on multiplie par 10
    10×a = 9 + 0,99999999999999... (3) on sépare les parties entière et décimale du membre de droite
    10×a = 9 + a (4) par définition
    10×a - a = 9 (5) on retranche a aux deux membres
    9×a = 9 (6) on utilise le fait que 10-1=9
    a = 1 (7) on divise par 9 les deux membres

    Assou2al : est-il vrai que 1 = 0,9999999999999... ?

    Afikom <D

     
  2. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    9bal manssa,

    la reponse avec raisonnement ou bien avec des exemples ou bien avec les 2 lah ykhlikom <D
     
  3. lmgred

    lmgred Accro

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    atlas_maroc par reccurence
    yla ta 7ed ma 3ta la reponse n3tiha mn b3d!!
     
  4. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    défaut f dak lpassage n°3 parce que dik 0,9999..... na9saha wahd 9 f lakher par rapport au "a" initial ( c'est juste façon de parler parce que dak 9 lakher n'est pas qlqchose de concret ... ca va jusqu'a l'infini) donc 1 n'est pas égale à 0,9999.....
     
  5. diinaa

    diinaa Visiteur

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    prennant ke a= 0.99999999= 1
    donc 1-(10^(-n) )= 1
    ce ki donne ke (-n)=0
    par contre aucun nombre n ne donne que 10^(-n) = 0
    donc l'equation n'est pa juste :D
    ach bane likom?
     
  6. hamza_aix

    hamza_aix Visiteur

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    ana be3da kanti9 f Diinaa <D
     
  7. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    ban liya mchiti b3id jihat wald 7adou <D
     
  8. diinaa

    diinaa Visiteur

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    awah dakchi machi tal lhih? :eek:
    rah 3ssart dmaghi ch7al hadi makhdemt lmaths ^^

    @hamza:hta ana tanti9 fik <D
     
  9. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    rétrogradi 2ème o diri demi tour ma7edek 9riba , la telfi f retour
     
  10. algholam

    algholam maménich jouj

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    9×a = 9 (6) on utilise le fait que 10-1=9


    had lé3ba hadi kiderti liha ???????????
    9 x 0.99999999999 = 9 <D ach had lé7ssab ???????????????
     
  11. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    Merci d'abord mais :

    Sem7ouliya, kif ma gal @taoufik888 : mchito b3id l jiht wlad 7addou <D

    @taoufik888 : raisonnement dyalek logique maiss t as pas repondu a la question (oui ou non) vas y et essaye de la demontrer ;)

    @Lemgred : khallik nta, chaylinak li 3ouza <D
     
  12. benguerir

    benguerir Accro

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    l'idée dial dina est correcte

    on suppose que 0,9999999 = 1 est on refait l'equation
     
  13. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    c etait une reponse d'une autre question.
     
  14. star

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    Une question avant de donner la réponse had 0,99999999999 appartient à quel ensemble? si tu parles des réels hadi raha limie diyal une série et cette série converge vers 1.
    Démonstration:

    0,9999...= somme de i= 1 jusuq'à l'infini de 9.10^(-i)
    0,9999...= 9*[somme de i= 1 jusuq'à l'infini de 10^(-i)]

    Puisque cette série est convergente, calculons : somme de i= 1 jusuq'à N de 10^(-i) et calculons la limite lorsque N tend vers l'infini.
    La suite 10^(-i) est une suite géométrique de raison 1/10, donc
    somme de i= 1 jusuq'à N de 10^(-i) = [1-(1/10)^N]/[10*(1-1/10)]
    Lorsque N tend vers l'infini la série va tendre vers : 1/9
    finalement la série 0,9999999999999 converge vers 9*1/9=1
     
  15. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    si si j 'ai répondu, j'ai bien conclué que 1 n'est pas égale à 0,99999......, ya pas besoin demontrer quoi que ce soit, la 3éme étape est incorrecte donc ton raisonnement est faux
     
  16. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    ds ce cas je peux considérer ta reponse est fausse <p
     
  17. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    si tu considère ke c faux, et bien kil en soit ainsi...
    pas de blem amigo [:Z]
     
  18. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    walakine ton raisonnement est juste :)

    chof, bda b raisonnemnt li derti f lowel ;)
     
  19. star

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    ou dik la preuve tbarkellah elli 3tit macheftihach, oula mafhemtihach?
     
  20. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    awedi lmaths rah mcha ra b9a ghir lfeinte, j'ai trouvé ce qui cloche dans ta démo barak 3liya, ama pour te refaire une autre démonstration pour prouver ke 1 n'est pas égale à 0,999.... hadi magadch 3liha [:Z]
     

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