As7ab l math (suite)

Discussion dans 'Devinettes' créé par atlas_maroc, 6 Juin 2008.

  1. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    Calculez la somme des cent premiers nombres entiers :
    1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = ??

    Methode plus simple plus claire ;)

     
  2. ID^^

    ID^^ Accro

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    ya bismillah <D

    1+2+...................+100 +
    100+...................+2+1

    donc ghadi ykoun 3ndna :
    101+101...............+101

    donc ghadi ykoun 101 100 fois

    ya3ni 101*100=10100

    donc la somme dial 1+2+.....+100 ghadi tkoun : 10100/2=5050

     
  3. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    bravo mais wakila na9ezti chi star <D
    fassri hadik 101 mnine jat :confused:
     
  4. ID^^

    ID^^ Accro

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    khdit hadi :
    1+2+...................+100
    w zedt 3liha hadi :
    100+99...................+2+1

    donc mnni kanjm3ou terf b terf kanl9aw :
    1+100=101
    2+99=101
    3+98=101
    .....


    ara +++ <D
     
  5. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    yallaaaaaaaaaaaaaaaaah nwa9fo o n9ol l8a barbo

    braaaaaaaaabo braaaaaaaaaaaabo é braaaaaaaaaaaaabo

    walakine la réputation [24h]
    [​IMG]

    skouza <D
     
  6. Faith

    Faith Accro Membre du personnel

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    100
    99+1=100
    98+2=100
    :
    :
    :
    :
    :
    51+49=100
    oghateb9a wa7ed 50 lwasst

    98/2=49

    (49*100)+100+50=5050

    3a99edtha yak [19h]
     
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  7. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    non pas du tou mais hada ta howa jawab sa7i7 et plus simple que dyal8a (ID <p)
    walakine :
    1 + 100 = 101
    2 + 99 = 101 etc
    Donc la somme vaut (car 50 + 51 = 101) donc kolchi me7soub

    donc : 50 * 101 = 5050
    direct ;)

    Mais : bravo bravo bravo


    wakila il retse encore une methode, yallah al bab ba9i meftou7 lil mocharak [:Z]
     
  8. ID^^

    ID^^ Accro

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    kifach z3ma derti dik asmha lli glti dik lkhetra wakha mafhamthach , si je me rappel bien "raw daw w 3amra w khawya " [22h]
     
  9. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    haaaaaaaaaaaaadik [24h]

    ta3adol daba <D
     
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    Il reste plein plein de méthodes, récurrence......la preuve la plus ancienne est celle de ID
     
  11. Pe|i

    Pe|i Green heart ^.^

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    [​IMG]
     
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  12. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    non, ana kan9alleb 3la we7da avec demonstration purement mathematique ;)

    yallah a bba star dir8a o kone star <D
     
  13. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    finahiya la preuve :)
    Je pensais que vous cherchiez une preuve et non le résultat, la formule rah tout le monde la connaît.

    Tu peux donner plein de preuves à cette formule :

    1. En inversant les termes comme a fait ID et c'est la preuve la plus ancienne historiquement de cette somme
    2. En utilisant le raisonnement par récurrence (qui est un raisonnement purement mathématique)
    3. En utilisant les suites (étant donné que la suite est arithmétique de raison 1)

    Il y a plein d'autres raisonnements bien sûr
     
  15. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    quelle preuve ?

    sou2al kane wade7 : calculer 1 + 2 + 3 + ... + 100, safi
    hanya, maw3idona yawm al itnayne inchallah ma3a enigme jadida wa la tansawa abbbbbadane annana no7ibokom <D
     
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    dsl 7it pour moi calculer c'est calculer avec preuve. Sinon tout le monde pouvait donner le compte uniquement et makennach radi nchoufou ga3 la méthode et koulchi kane radi i3ti la réponse f une ligne. On attend a sidi l'énigme et on espère matkounch f niveau diyal collège (ze3ma bla 3ya9a oulah ila hadi elli 3titi daba 3a9el dertha f huitième f collège) ;)
     
  17. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    n(n+1)/2
     
  18. taoufik888

    taoufik888 freem@n

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    Dsl , j'ai pas vu la 2ème page ou il y avait la même réponse
     

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