Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

Discussion dans 'Scooooop' créé par fassi, 7 Août 2005.

  1. fassi

    fassi Citoyen

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    Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. La découverte des plus grands de ces nombres fait l'objet d'une chasse continuelle qui occupe un bon nombre d'unités centrales de par le monde. Le projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) cherche à determiner les plus grands "nombres de Mersenne", nombres premiers d'un forme particulière: 2 à la puissance N auquel on retranche 1: 2**N - 1.


    Le 18 février 2005 le Dr. Martin Novack en Allemagne a découvert le plus grand nombre connu de ce type où N vaut 25 964 951. C'est également le plus grand nombre premier connu à ce jour. Pour ce faire, le Dr. Novack a utilisé la puissance d'un petit ordinateur Pentium 4 à 2,4 GHz qui a fonctionné pendant 50 jours. Le nouveau record a été vérifié à Grenoble par un calcul de 5 jours sur un ordinateur Bull novascale 5000 HPC à 16 processeurs Itanium ainsi que par un calcul de 15 jours sur un Compaq Alpha GS160 à 12 processeurs au Canada.

    2**(25 964 951) - 1 se compose de 7 816 230 chiffres dont voici les premiers et les derniers:

    1221646300612779481................516698933257280577077247

    Les nombres premiers de type Mersenne sont trés rares puisque celui-ci n'est que le 42ème découvert depuis que le moine français du 17ème siècle Marin Mersenne a commencé à les étudier il y a plus de 350 ans. En mai 2004, le 41ème nombre de Mersenne avait été découvert; il ne valait que 2**(24 036 583) - 1.


    Quel est le plus petit nombre premier de Mersenne ?
     
  2. FoX

    FoX حديدان آل نهيان Membre du personnel

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    8adchi bla man9ra8 daba rassi dayekh 3liya, 7ta lghedda f sba7...
    Mais bon ndirou llazem, pour le plus petit nombre de mersenne c'est 3 [06c]
     
  3. fassi

    fassi Citoyen

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    et pk c 3?? moi g trouve que c 1.

    (2**1)-1 = 1
     
  4. FoX

    FoX حديدان آل نهيان Membre du personnel

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    c'est 3 parce que 1 n'est pas considéré comme un nombre premier.
    Définition:
    On dit qu'un nombre p>=2 ( >= : supérieur ou égal ) est un nombre premier si ses seuls diviseurs sont -1,1,-p et p
    Conclusion:
    Le 1 est exclu de cette définition [06c]
     
  5. lordvoldemor

    lordvoldemor Visiteur

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    c le coin des mateux je me casse vite je ss kasouuuuuuuuuuuuul f lmath
     
  6. NoUnOuS

    NoUnOuS Prepare to Die x____x

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    finahowa lmouckil ?
     
  7. fassi

    fassi Citoyen

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    xof : ici on parle des nombres premier de mersenne qui s'ecrivent sous forme de (2**N)-1.

    si un 1 n'est pas considere comme nombre premier alors dans ce cas ca sera 7!
     
  8. LeRouge

    LeRouge Citoyen

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    J'ai discuté avec un ami sur problème une fois et ben il a développé un programme très simple et ambitieux pour calculer ces chiffres. Le principe est de commencer par un nombre premier (le grand possible) et de commencer son algorithme.

    Je crois vraiment dans son programme si je le contacte je vous écri son programme en détail.

    Sachant qu'il y a un million ¤ pour celui qui va démontrer :
    Tout nombre impair X peut s'ecrire comme A * B avec A et B premiers.

    X bien sur est différent de (y) puissance n (27 = 9*3 est le contre exemple)
     
  9. FoX

    FoX حديدان آل نهيان Membre du personnel

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    Issaf pour N=2 on a (2^2)-1=3 ... Or 3 est premier donc c'est un nombre de Mersene
     
  10. fassi

    fassi Citoyen

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    tu as raison g pas remarque!!!!!!
     
  11. NoUnOuS

    NoUnOuS Prepare to Die x____x

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    Bezzout :D
     
  12. LeRouge

    LeRouge Citoyen

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    Re : Les plus grands nombres premiers: des millions de chiffres

    Nounous : [06h][06h][06h]
     
  13. L9ant

    L9ant Accro

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    les nombres premiers deviennet de plus en plus rares quand n est très grand car le nombre de nombres premiers <= à n est approximativement égal à : n/log(n) !! ce qui fait que c'est difficile d'en trouver si n est très grand !!

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