Météorologie maritime (en cours)

Discussion dans 'Bibliothèque Wladbladi' créé par titegazelle, 7 Janvier 2014.

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  1. titegazelle

    titegazelle سُبحَانَ اللّهِ وَ بِحَمْدِهِ Membre du personnel

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    Météorologie maritime


    La météorologie maritime répond à un double impératif de sécurité et d'assistance. Son but est ainsi d'assurer la sauvegarde de la vie humaine et des biens en mer et sur la côte. Pour y arriver, les services météorologiques nationaux reçoivent des données d'un ensemble d'observation prises par les navires, les bouées et les satellites météorologiques, les avions survolant les mers, etc. Ces informations s'ajoutent à celles recueillies sur terre pour être analysées par les météorologues qui émettront des bulletins de prévision et d'avertissement pour les utilisateurs.

    Veille météorologique

    La veille météorologique du temps en mer a débuté par des observations humaines. Depuis très longtemps, les capitaines de navires ont noté dans leur journal de bord les conditions météorologiques. C'est à partir de 1853 que ces observations ont fait l'objet d'un échange international à la suite d'une réunion qui se tint à Bruxelles. On y retrouvait les représentants de dix pays : Belgique, Danemark, États-Unis, France, Grande-Bretagne, Norvège, Pays-Bas, Portugal, Russie et Suède. Le but principal était d'améliorer et de standardiser la prise des données météorologiques et océaniques visant à améliorer la sécurité maritime. Cette première collaboration mena à la formation de l’Organisation météorologique internationale en 1873 et à l'Organisation météorologique mondiale en 1951.

    Les observations en mer sont donc depuis longtemps effectuées plus ou moins régulièrement par les marins embarqués sur des unités des marines nationales, de la marine marchande, par des pêcheurs travaillant sur des chalutiers hauturiers ou côtiers, par des scientifiques affectés sur des navires océanographiques. Ils prennent note de la force et la direction du vent, la température et l'humidité de l'air, le type et l'intensité des précipitations, le givrage par les embruns, la visibilité et l’état de la mer. Ces informations sont transmises par radio ou par satellite vers des banques de données qui sont ensuite accessibles par un système de commutation interrogation/réponse.

    Avec le développement de l'électronique, des bouées fixes ou dérivantes ont été équipées d'appareil de prise mesure automatique des mêmes paramètres. Depuis les années 1960, des satellites météorologiques ont été mis en orbite autour de la terre. Ils permettent de recueillir le même genre d'information dans des zones peu couvertes par les autres genres d'observations. Tous ces systèmes de télédétection rapportent régulièrement, souvent plus souvent que les observateurs humains.

    Elles se présentent sous forme de messages numériques codés qui sont pointés sous une forme graphique plus facilement accessible à l'analyse.


    Prévision (Prévision météorologique #5 )


    [​IMG]
    La prévision météorologique sauve des vies sur terre et en mer :
    trajectoire prévue de l'ouragan Rita.
    Cette image est dans le domaine public
    car son contenu provient du National Oceanic and Atmospheric Administration,
    réalisé par un employé dans le cadre de ses activités professionnelles.
    _____________________


    Une fois les données recueillies par les services météorologiques nationaux, elles sont transmises à travers le monde afin de servir à la prévision météorologique, entre autres à celle pour les intérêts maritime. Les météorologues analysent la situation et émettent des prévisions pour leurs secteurs de responsabilités.

    Ils utilisent ainsi leurs connaissances en plus de solutions proposées par des modèles de prévision numérique du temps. Certains modèles sont spécialisés dans les conditions atmosphériques, alors que d'autres donnent la hauteurs des vagues et de la houle.

    - Domaines de prévision

    Afin de remplir cette mission, il a été nécessaire de partager la surface océanique en domaines.

    - Le domaine du grand large : il recouvre les zones internationales, généralement au-delà du plateau continental. Par exemple, pour Météo-France, il s'agit de l'Atlantique Nord et le bassin méditerranéen mais d'autres pays peuvent émettre leur propres prévisions pour ces secteurs.
    - Le domaine du large : il concerne une bande plus près des côtes, le plus souvent sur le plateau continental. Ce domaine est divisé en zones. Par exemple, c'est le proche Atlantique et le Nord du bassin méditerranéen occidental pour Météo France. La responsabilité des différentes zones sera divisée entre les pays riverains.
    - Le domaine côtier : il s'étend le long du littoral à une distance de 20 milles marins et dans les cours d'eau navigables. Il est le domaine de chaque pays.​

    Pour chaque domaine, des bulletins météorologiques de prévision sont établis régulièrement.

    - Bulletins météorologiques

    D'une échéance allant de 24 à 36 heures. Ils concernent le vent moyen (vitesse et direction), l'état de la mer, visibilité, le type de temps. Tous ces bulletins sont diffusés par radio, par message d'Inmarsat pour les bulletins du grand large, en BLU après un appel de sécurité sur la fréquence de veille automatique en appel sélectif numérique 2187,5 kHz puis sur 2 182 kHz pour les bulletins du large, en VHF après un appel de sécurité sur le canal 70 (veille automatique en appel sélectif numérique) et sur le canal 16 pour les bulletins de la côte. Pour les bulletins du large par messages Navtex en langue nationale ou en anglais et en code MAFOR.

    En France, les émissions sont faites soit à partie des Centres régionaux opérationnels de surveillance et de sauvetage (CROSS). Au Canada, c'est la Garde côtière canadienne qui assure leur diffusion et aux États-Unis, c'est la NOAA qui le fait. Les horaires de diffusion et le contenu des bulletins sont portés à la connaissance des usagers par différentes publications comme le Guide Marine que Météo-France édite chaque année.

    France
    Les bulletins météorologiques sont diffusés après un appel sélectif numérique automatique par MMSI, puis sur le canal d'appel en radiotéléphonie de la même bande que l'appel sélectif numérique reçu.

    Bul_meteo.jpg

    - Bulletins météorologiques spéciaux

    La diffusion de bulletins réguliers, aussi parfaite soit-elle, ne peut répondre entièrement aux impératifs de sécurité. Aussi a-t-on mis en place un ensemble d'autres bulletins : les bulletins météorologiques spéciaux (B.M.S.) en France, les avertissements maritimes ailleurs. Ils sont diffusés quelle que soit l'heure, par les mêmes émetteurs que ceux cités précédemment, mais suivant des procédures parfaitement définies. En mer, ils concernent pour l'essentiel la vitesse moyenne du vent (vitesse moyenne calculée sur 10 minutes) et plus accessoirement l'état de la mer.

    La rédaction de ces bulletins découle directement de l'application de l'échelle Beaufort.

    - Avis de grand frais ou aux petites embarcations (force 7 à 8)
    - Avis de coup de vent (force 8 à 9)
    - Avis de fort coup de vent (force 9 à 10)
    - Avis de tempête (force 10 à 11)
    - Avis de violente tempête (force 11 à 12)
    - Avis de force d’ouragan (force 12 ou plus mais pas nécessairement avec un cyclone tropical)​

    Il existe également des avis spéciaux pour les cyclones tropicaux. Pour le domaine côtier ces bulletins font l'objet d'affichage de signaux conventionnels par les différents sémaphores des marines nationales et par certaines capitaineries de port. Les signaux optiques sont levés au moins six heures avant l'heure de prévision et sont rentrés, sauf contre-indication, en fin de validité.

    - Recherche

    Plusieurs services météorologiques nationaux disposent de centre de recherche sur la météorologie maritime. En particulier, la National Weather Service mène des recherches sur les cyclones tropicaux au Tropical Prediction Center et Météo-France a le CMM situé dans l'enceinte du Service hydrographique et océanographique de la marine.


    Certains utilisateurs ont des besoins spéciaux. Ainsi après quelques tentatives assez modestes, la première assistance majeure à pêche hauturière française a démarré en 1968 lors de la campagne thonière atlantique. Après un certain nombre d'études de paramètres météo-océanographiques, réalisées en collaboration avec l'ORSTOM et avec l'ISTPIM aujourd'hui rattaché à l'IFREMER, il est apparu que les thons se concentraient dans des nappes d'eau de mer dont les températures superficielles avoisinaient les 19-20 degrés.

    Pour effectuer le plus rapidement une mesure de température superficielle, le thermomètre à infrarouge BARNES fut pour la première fois utilisé pour effectuer une télémesure (embarqué à bord d'un avion volant à 150m). Désormais les mesures de températures sont effectuées par des satellites. Les prévisions de température et d'humidité de l'air permettent de mieux gérer à bord la conservation des prises et les réglages des chaînes de froid.

    Utilisateurs

    Le transport maritime et la pêche commerciale ont été les premiers utilisateurs des observations et des prévisions maritimes. Les ports sont aussi des utilisateurs importants pour leurs activités terrestres, comme la gestion des grues, le transport des pilotes et les déplacements à l'intérieur du port. La prévision de la glace de mer, des ondes de tempêtes et de l’érosion des côtes sont importantes pour le public en général.

    L'industrie pétrolière y porte un intérêt pour la recherche de pétrole en mer, le remorquage des engins de forage, la mise sur site d'une plate-forme de forage, la pose de pipelines, la protection des bateaux et aéronefs de liaison. Les responsables de chantiers de construction de ponts, de digues et de jetées consultent les prévisions et les alertes pour l'évacuation et la protection du matériel.

    Divers autres utilisateurs spécialisés comme l'exploitation gravimétrique, sismique, géologique, et océanographique sont des utilisateurs ponctuels.



    ________________________

    Liens externes :

    Le SMDSM, Système Mondial de Détresse et de Sécurité en Mer
    http://pagesperso-orange.fr/SMDSM/images/214.jpg
    Océans




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  2. titegazelle

    titegazelle سُبحَانَ اللّهِ وَ بِحَمْدِهِ Membre du personnel

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    Vague scélérate

    Les vagues scélérates sont des vagues océaniques très hautes, soudaines, qui sont considérées comme très rares, même si cette rareté n'est que relative. En effet, les observations ne concernent qu'une très faible partie d'entre elles, compte tenu de l'étendue des océans et de la rapidité avec laquelle les vagues se forment et se défont au sein des trains de vagues où elles se propagent.

    Jusqu'au milieu du XXe siècle, l'existence des vagues scélérates était mise en doute, faute de mesures objectives, par la grande majorité des scientifiques spécialisés dans l'étude des vagues, malgré les nombreux témoignages rapportés par les marins au cours des siècles, et la rencontre de ces vagues par de gros navires modernes. Ces vagues étaient alors rattachées, sans véritable examen, au folklore maritime. Il a fallu attendre la mesure par une frégate météo britannique d'une vague de 20 mètres et l'analyse de cet événement par l'océanographe Laurence Draper pour que les scientifiques révisent leur position et commencent à s'intéresser au sujet.

    Caractéristiques

    Contrairement aux vagues de raz-de-marée (tsunami, en japonais) qui sont des vagues de grande longueur d’onde et qui ne s’élèvent qu’à l’approche des côtes, les vagues scélérates font partie de trains d’ondes de l’état de la mer et ont à peu près la même longueur d’onde que leurs voisines, mais au profil beaucoup plus abrupt que celui des autres vagues. L’état de la mer étant irrégulier, des vagues de grande hauteur sont toujours possibles, mais plus elles sont hautes (par rapport à la hauteur des autres vagues), moins elles sont probables. On parle de vague scélérate pour des hauteurs du creux à la crête de plus de 2,1 fois la hauteur significative des vagues Hs. Les vagues scélérates se forment sans raison évidente. Elles sont souvent décrites comme des murs d’eau qui viennent heurter les navires, contrairement aux vagues « normales » qui montent en pente relativement douce, permettant aux navires de passer par dessus. Des vagues scélérates ont été observées dans tous les océans du monde, qu’il y ait ou non des courants importants en surface.

    Les vagues scélérates peuvent atteindre des hauteurs crête à creux de plus de 30 mètres et des pressions phénoménales. Ainsi, une vague normale de 3 mètres de haut exerce une pression de 6 tonnes par mètre carré. Une vague de tempête de 10 mètres de haut peut exercer une pression de 12 tonnes par mètre carré. Une vague scélérate de 30 mètres de haut peut exercer une pression allant jusqu’à 100 tonnes par mètre carré. Or, aucun navire n’est actuellement conçu pour résister à une telle pression.

    vague.jpg
    Cette image est dans le domaine public car son copyright a expiré.
    Ceci est valable dans les pays où le copyright a une durée de vie de 100 ans ou moins après la mort de l'auteur.
    Ce fichier a été identifié comme étant exempt de restrictions connues liées au droit d’auteur,
    y compris tous les droits connexes et voisins.
    [​IMG] Ceci est une image remarquable sur la Wikipédia en turc (Seçkin resimler)
    et est considéré(e) comme l'une de nos meilleures images.
    _______________________________


    Il existerait aussi un phénomène dit des «trois sœurs». Il s’agirait de trois vagues scélérates successives, et donc d’autant plus dangereuses, car un bateau qui aurait eu le temps de réagir correctement aux deux premières vagues, n’aurait que très difficilement la possibilité de se remettre dans une position favorable pour la troisième.

    Vaguescelerate.png
    Description : schéma de proportion d'une vague scélérate
    Date :17 août 2009
    Source :Travail personnel
    Auteur :Baltimorax
    Moi, propriétaire du copyright de cette œuvre, la place dans le domaine public.
    Ceci s'applique dans le monde entier.
    Dans certains pays, ceci peut ne pas être possible ; dans ce cas :
    J'accorde à toute personne le droit d'utiliser cette œuvre dans n'importe quel but,
    sans aucune condition, sauf celles requises par la loi.
    ___________________________

    Théories explicatives

    Il convient d’abord de distinguer les grandes vagues des vagues scélérates. Les plus grandes vagues observées sont généralement présentes dans un état de mer déjà fort, soit dans de fortes tempêtes, soit dans des zones de courants contraires, comme dans la zone du courant des Aiguilles, le long de la côte est de l’Afrique du Sud. Dans ce cas, il s’agit d’un simple phénomène de réfraction qui augmente la hauteur significative Hs, sans que nécessairement cela donne des vagues de hauteur H supérieure à 2,1 Hs.

    Les observations indiquent que ce seuil de 2,1 Hs est atteint beaucoup plus souvent que ce que prévoit la théorie linéaire de la propagation des vagues. Pour des vagues en canal à houle, se propageant dans une seule dimension il peut y avoir 100 fois plus de vagues scélérates que ce que prévoit la théorie linéaire. La fréquence d’apparition des vagues scélérates est donc nécessairement liée au caractère non-linéaire des vagues, connu depuis le XIXe siècle, mais avec des conséquences qui sont encore incomprises. Ainsi, dans un train de houle, la vague scélérate apparaît en empruntant l’énergie contenue dans ses voisines, avant de la leur rendre en disparaissant ou de la perdre en déferlant. On parle de modulation d’amplitude.

    Ces vagues sont prévues comme solutions particulières d’équations non linéaires, telles que l’équation de l’onde de Boussinesq ou l’équation de Korteweg et de Vries par exemple. Mathématiquement, elles correspondent au soliton, c’est-à-dire des vagues à forme singulière qui se propagent sans que leur forme ne change. Cette évolution non-linéaire est bien vérifiée dans un canal à houle pour des vagues se propageant dans une seule direction. Mais la complexité de telles équations rend difficile la résolution dans le cas à deux dimensions. Une version non-linéaire de l'équation de Schrödinger a également inspiré les océanographes pour sortir du modèle mathématique linéaire. Ainsi, le comportement du soliton de Peregrine et des autres solutions rationnelles de cette équation constituent une piste intéressante.

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Linear_evolution_of_a_Gaussian_wave_envelop.webm
    La solution de la partie linéaire de l'équation non-linéaire de Schrodinger
    décrivant l'évolution de l'enveloppe complexe en profondeur infinie.

    Dans le cas de propagation de vagues dans des directions différentes, il semblerait que certaines circonstances encore mal définies puissent provoquer non pas la diminution, mais l’accumulation des ondes de houle, provoquant une vague scélérate. Le Rogue Hunter, un navire spécialement conçu par SVDesign et l'architecte Sylvain Viau sera affrété pour aller étudier le phénomène dans les zones les plus favorables à son émergence, afin de mieux comprendre aussi bien les caractéristiques que la formation de ces vagues.

    Détection

    La mesure des vagues est, depuis les années 1990, faite avec des lasers, radars ou bouées, qui mesurent l’élévation de la surface en un point. De telles mesures sur la plate-forme Draupner, en mer du Nord, ont fourni les premières preuves irréfutables de l’existence des vagues scélérates. Alors que la détection des vagues scélérates par satellite est encore hors de portée en 2009, plusieurs travaux utilisant des radars de navigation embarqués sur des navires essayent de reconstruire la forme de la surface à partir du fouillis de mer pour, entre autres, détecter des vagues scélérates avant que le navire ne les rencontre. En 2012, la Direction générale de l'armement et l'entreprise toulousaine Noveltis présentent un système d'alerte de vagues extrêmes (SAVAS) susceptible de prévoir sur sept jours les zones à risques de vagues scélérates. Il s'agit d'une modélisation de données météorologiques, physiques et statistiques, actualisée toutes les six heures ; le système a été testé par le patrouilleur L'Adroit au large de l'Afrique du Sud.

    Conséquences sur la structure des navires

    La réalité des vagues scélérates est maintenant parfaitement démontrée et documentée, et peut avoir des conséquences sur la sécurité maritime et la conception des grands navires marchands, notamment les minéraliers et les vraquiers qui ne sont pas conçus pour résister à des impacts hauts au-dessus de la ligne de flottaison, et qui coulent en quelques minutes16

    Si un tanker (ou tout bateau long) rencontre une telle vague de face (ou par l’arrière), cela pose deux problèmes :

    - La masse de l’eau en mouvement représente une énergie au moins double par rapport aux vagues habituelles, qui va percuter le bateau par sa proue (par exemple). Il n’est pas rare qu’une vague scélérate ait une hauteur au moins égale à celle du château.
    - L’effet cumulé de la hauteur exceptionnelle des vagues et de la longueur d’onde peut littéralement soulever le bateau par les deux extrémités. La partie centrale du bateau se retrouve alors dans le vide, ou tout au moins se retrouve moins portée par l’eau, et est donc soumise à des efforts mécaniques énormes (surtout si les soutes sont pleines) qui peuvent casser le bateau en deux.​

    Si la vague frappe le bateau par le côté, elle peut le faire chavirer.

    Accidents notables

    Plusieurs observations et accidents l'attestent :

    - 1828 : L'Astrolabe, navire conduit par Jules Dumont d’Urville, rencontre des vagues qualifiées de monstrueuses près des côtes de la Nouvelle-Zélande et de la Nouvelle-Guinée.
    - Le SS Waratah en 1909, quitta Durban, Afrique du Sud avec à son bord 211 passagers et membres d'équipage mais n'arriva jamais au port du Cap.
    - Avril 1916 : le journal de bord et récit d’Ernest Shackleton de l’expédition Endurance qui revint de l’Île de l'Éléphant à bord du James Caird, un canot de sauvetage, évoquent une vague scélérate.
    - Le navire militaire USS Ramapo (1933) – a mesuré une vague de 34 m.
    - 1943 : au large du Groenland, le pont avant du Queen Elisabeth est enfoncé de 15 cm et les vitres de la passerelle, situées à 27 m au-dessus de la ligne de flottaison enfoncées.
    - 1974 : la proue du cargo norvégien Wilstar est enfoncée par une vague.
    - 12 décembre 1978 Le cargo allemand München, réputé insubmersible, disparaît dans l'Atlantique Nord. Un morceau de canot de sauvetage retrouvé peu de temps après montre une pièce métallique déformée d'avant en arrière par une force énorme.
    - 1er janvier 1995 : la plate-forme pétrolière de Draupner, reçoit une vague de 25,6 m de haut alors que la hauteur significative n’atteignait que 10,8 m, mesurée en mer du Nord.
    - février 1995 : le Queen Elizabeth 2 affronte une vague de 30 m dans l’Atlantique Nord. Son commandant, le capitaine Warwick, vit arriver :«...un mur d'eau solide de 30 mètres de haut ! J'ai eu le sentiment de faire route droit sur les falaises de Douvres».
    - février 2001 : le Bremen et le Caledonian Star reçoivent trois vagues de 30 m dans le Pacifique Sud.
    - avril 2005 : l’Aube Norvegian rencontre une vague de 21 m au large de la Caroline du Sud.
    - 24 mai 2006 : le Pont-Aven rencontre une vague d’une hauteur d’environ 20 m au large d’Ouessant.
    - 3 mars 2010 : le MV Louis Majesty, au large de la Catalogne, subit trois vagues de grande hauteur (plus de 8 m) : les vitres du salon passagers explosent, il y a deux morts et un blessé grave.​

    Entre 1973 et 1994, on estime que vingt-deux cargos ont coulé à la suite d'une rencontre avec des vagues scélérates.

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    Nom de la page : Vague scélérate
    Contenu soumis à la licence CC-BY-SA 3.0
    Source : Article Vague scélérate de Wikipédia en français (auteurs)
    les textes sont disponibles sous
    licence Creative Commons paternité partage à l’identique

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    Liens externes

    (fr) Présentation générale de Michel Olagnon (Ifremer)
    (fr) Article dossier documentaire de l’académie de Rouen.
    (fr) «La vague scélérate : une théorie pour expliquer les mystérieuses disparitions dans le Triangle des Bermudes ?».​
     
  3. titegazelle

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    Vague

    Lorsque le vent souffle sur un océan, une mer ou un lac, il crée des mouvements de surface sous la forme d'une succession de vagues, toutes différentes, qui forment l'état superficiel de ces milieux (état de la mer dans le cas des mers et océans). Les trains de vagues se propagent en se dispersant. Les vagues les plus cambrées peuvent déferler en créant des turbulences et des courants marins. Les vagues individuelles peuvent avoir des hauteurs de crête à creux allant de quelques centimètres à 32,3 m pour la plus haute enregistrée par un instrument, voire plus de 34 m pour la plus haute vague observée visuellement et 36 m de maximum extrapolés d'une moyenne de 20,1 m lors de la tempête Quirin en février 2011.

    La tendance à parler de houle pour désigner tous les types de vague, vagues régulières et vagues irrégulières, est un abus de langage.

    Il s'agit d'ondes de gravité, la force de rappel étant la pesanteur, qui impliquent théoriquement toute la profondeur. Elles ont avec les autres ondes des propriétés communes comme la réflexion, la réfraction et la diffraction. Des oscillations de la pression et de la vitesse des fluides de part et d'autre de la surface sont associées aux vagues.

    La description la plus élémentaire de ce phénomène compliqué repose sur la notion de hauteur significative d'un état de mer. Lorsque la hauteur d'une vague individuelle dépasse exceptionnellement le double de cette hauteur on parle de «vague scélérate» susceptible de causer des dommages importants aux navires du fait de l'effet de surprise.

    Les calculs ou les études sur modèles réduits relatifs aux vagues sont fréquemment simplifiés en considérant une vague régulière (périodique) dont la hauteur est le plus souvent égale à la hauteur significative de l'état de mer considéré. Pour des problèmes plus particuliers on raisonne sur la hauteur maximale. Enfin le comportement dynamique d'un navire ou d'un autre corps flottant est étudié en utilisant la notion plus précise de vague irrégulière.

    Les séismes de forte puissance, éruptions volcaniques ou chutes de météorites créent également des vagues appelées tsunamis ou raz-de-marée, mais qui n'ont rien à voir avec la marée. La marée est à l'origine des mascarets qui se produisent lorsque l'onde de marée rencontre un courant opposé et de vitesse égale.

    Diverses représentations mathématiques des vagues

    L'astronome et mathématicien George Biddell Airy a fourni la théorie la plus simple pour des vagues régulières (périodiques). L'onde d'Airy possède une surface libre de forme sinusoïdale. Il s'agit d'une représentation très simplifiée de la réalité, valable en principe pour des vagues régulières de faible cambrure. La cambrure est définie comme le rapport de la hauteur sur la longueur d'onde. Cette théorie est néanmoins efficace pour résoudre de nombreux problèmes pratiques, à condition de savoir associer des caractéristiques pertinentes au phénomène naturel beaucoup plus compliqué qui sera évoqué ci-dessous.

    Si on regarde avec attention les vagues en mer, on constate que la plupart d'entre elles ne sont pas sinusoïdales : les crêtes sont plus pointues, les creux plus aplatis. Cet aspect est pris en compte en remplaçant l'approximation d'Airy, au premier ordre, par des approximations périodiques d'ordre supérieur généralement attribuées à Stokes.

    En observant la succession des vagues, on s'aperçoit qu'elles ne présentent aucune régularité : il n'y a jamais deux vagues identiques. On est ainsi amené à décrire l'état de la mer de manière statistique. Un modèle simple repose sur l'analyse spectrale qui décompose la surface de la mer en une somme d'une infinité d'ondes infiniment petites ayant la même direction. Cette description basée sur une simple sommation de vagues d'Airy ne prend pas en compte les non-linéarités introduites par Georges Stokes, imperfection dont on se satisfait très généralement.

    Pour des profondeurs beaucoup plus petites que la longueur d'onde et pour certaines applications en grande profondeur, en particulier pour la mer du vent, la superposition d'ondes d'Airy n'est plus assez précise. On peut alors utiliser différentes techniques comme la transformation de Creamer, ou les modèles spectraux d'ordre supérieur. La seule difficulté qui ne soit pas encore résolue est la représentation fidèle du déferlement.

    Sans avoir recours à ces modèles plus complexes, il est souvent utile de se ramener à une vague linéaire et périodique de même énergie. En effet, pour des vagues linéaires, les propriétés quadratiques que sont l'énergie ou la dérive de Stokes s'additionnent. On peut ainsi déduire l'essentiel des propriétés (hauteur, vitesse des particules, pression, …) associées aux vagues irrégulières par la racine de la somme des carrés de ces mêmes propriétés pour des vagues régulières.

    Propagation des vagues

    Comme toutes les ondes, en particulier les ondes lumineuses décrites par l'optique, les vagues peuvent se réfléchir, se diffracter et se réfracter. Ces phénomènes, faciles à caractériser pour des vagues régulières, se compliquent pour les vagues naturelles tout en restant qualitativement analogues. À la différence des phénomènes lumineux, les vagues ont des longueurs d'onde à notre échelle, ce qui facilite la compréhension.

    Réflexion
    La réflexion se produit sur un ouvrage de hauteur immergée importante par rapport à la profondeur et de largeur importante par rapport à la longueur d'onde.

    Lorsque des vagues arrivent parallèlement à une digue verticale il se produit une réflexion totale, phénomène d'onde stationnaire. Sur la paroi et à des distances proportionnelles à la demi-longueur d'onde on observe des ventres où l'amplitude est le double de l'amplitude incidente. Entre deux ventres successifs il y a un nœud où l'agitation semble disparaître.

    [​IMG]
    Mer gaufrée. Pointe des Baleines, île de Ré, France
    Description : Houle croisée. Phare des Baleines, Île de Ré.
    Date : 2 janvier 2011
    Source : Travail personnel
    Auteur : Michel Griffon
    Ce fichier est disponible selon les termes de la
    licence Creative Commons Paternité 3.0 (non transposée)
    ____________________

    Devant une digue à talus se produit une réflexion partielle avec des ventres dont l'amplitude est inférieure au double de l'amplitude incidente tandis que les nœuds n'ont plus une amplitude nulle.
    Si les vagues arrivent obliquement la superposition de ondes incidentes et réfléchies produit une mer gaufrée.

    Diffraction
    Les phénomènes se compliquent au voisinage d'un obstacle de dimensions relativement petites vis-à-vis des longueurs d'onde, comme un navire, ou de l'extrémité d'une jetée.

    Face à un obstacle, l'approximation de l'optique géométrique décrit le comportement de la lumière aux échelles supérieures aux longueurs d'onde, ce qui fait apparaître une zone d'ombre derrière l'obstacle. Les obstacles rencontrés par les vagues ayant toujours des dimensions de l'ordre des longueurs d'onde, il faut faire appel à la notion de diffraction selon laquelle il se produit toujours une agitation dans l'ombre géométrique.

    Réfraction
    La diminution de la célérité avec la profondeur conduit à des phénomènes de réfraction qui s'interprètent simplement en remarquant que la longueur d'onde varie proportionnellement à la célérité. Un élément de crête arrivant obliquement par rapport aux isobathes (lignes d'égale profondeur) possède une extrémité qui se trouve sur une profondeur inférieure à celle de l'autre extrémité. Les longueurs d'onde étant différentes la crête bascule de manière à se rapprocher de la direction de l'isobathe. De manière imagée on dit que les hauts fonds freinent les vagues.

    Sur une plage, les crêtes se rapprochent donc de la ligne de rivage jusqu'à ce que la profondeur soit assez faible pour que s'amorce le déferlement. Sur une pointe il y a concentration des orthogonales (analogues aux rayons lumineux), donc augmentation de l'agitation et une atténuation liée à l'épanouissement dans une baie. Le contournement d'un îlot peut créer dans l'« ombre géométrique » une augmentation de l'agitation par superposition des vagues provenant des deux côtés.
    Les courants modifient aussi la vitesse de phase et la relation de dispersion. Ils induisent donc aussi une réfraction.

    Vagues régulières et vagues irrégulières

    La notion de vague régulière permet de résoudre un certain nombre de problèmes bien qu'elle soit assez éloignée de la réalité physique. En effet, le vent soufflant sur la surface de la mer crée une agitation erratique : c'est la mer du vent. Au cours de la propagation, la dispersion des vagues hors de la région de génération fait que celles-ci prennent une apparence de plus en plus régulière : c'est la houle. La houle naturelle se rapproche des vagues régulières sans jamais y arriver car elle perd des composantes sans jamais devenir un phénomène monochromatique.

    L'état de la mer, combinaison de la houle et de la mer de vent, présente souvent sous la forme de mers croisées, la direction du vent local étant rarement la même que celle de la houle.

    Une fois posées des hypothèses classiques de la mécanique des fluides, le problème de la description des vagues régulières se réduit à la recherche d'approximations adaptées à telles ou telles circonstances particulières. Au contraire, avant de penser à une description mathématique des vagues de la nature il a fallu élaborer des techniques d'acquisition et de traitement des données.

    Description des vagues régulières (périodiques)
    en profondeur constante.


    Problème
    Une vague périodique est caractérisée par
    • la profondeur [​IMG],
    • la hauteur de crête à creux [​IMG] ou l'amplitude [​IMG] qui est la moitié de celle-ci,
    • et la longueur d'onde [​IMG] ou le nombre d'onde [​IMG].
    En nombres sans dimenssion elle est caractérisée par
    • la cambrure [​IMG] ou le produit [​IMG]
    • et la profondeur relative [​IMG] ou le produit [​IMG].
    Cette description correspond à une modélisation grossière qui ignore les irrégularités des vagues de la nature et leur aspect tridimensionnel. Elle suppose également une profondeur constante bien qu'elle en fournisse en de nombreuses circonstances une approximation raisonnable.

    Elle relève du problème le plus simple de la mécanique des fluides qui ignore la viscosité, la compressibilité, l'existence de tourbillons (écoulement rotationnel d'un fluide incompressible et parfait). Dans ces conditions la description eulérienne classique du champ des vitesses se réduit à la recherche d'un potentiel harmonique. Le caractère non-linéaire de la condition à la surface libre interdit néanmoins la recherche de solutions simples rencontrées dans d'autres problèmes physiques.
    [​IMG]
    Domaine de validité des théories approchées pour les vagues régulières,
    en fonction de la profondeur h, hauteur de la vague H,
    période temporelle de la vague τ et pesanteur g.
    Description : Validité de plusieurs théories pour des vagues d'eau périodiques, selon Le Méhauté (1976).
    La zone bleu clair est le domaine de validité de la théorie ondulatoire cnoidal,
    la lumière jaune de la théorie des vagues d'Airy,
    les lignes bleues pointillées et délimitent l'ordre requis de la théorie de l'onde de Stokes.
    L'ombrage gris clair donne l'extension de la gamme par des approximations numériques
    à l'aide du cinquième ordre théorie fonction de courant, pour de hautes vagues (H> ¼ Hbreaking).
    Date : 22 avril 2009
    Source : Travail personnel
    Auteur : Kraaiennest
    Licence : Ce fichier est disponible selon les termes de la
    licence Creative Commons paternité – partage à l’identique 3.0 (non transposée)
    _______________________



    Trois types d'approximations sont utilisés.

    - Les approximations de Stokes conviennent pour des profondeurs relativement importantes par rapport à la longueur d'onde. Elles satisfont exactement l'équation de Laplace et la condition au fond.
    - Les approximations cnoïdales adaptées à des profondeurs plus faibles ne satisfont pas l'équation de Laplace.
    - Les approximations utilisant la fonction de courant sont formellement identiques aux approximations de Stokes mais obtenues par une méthode de moindres carrés au lieu d'un développement limité. Le calcul numérique permet de satisfaire presque exactement la condition dynamique (l'erreur tolérée peut être aussi petite que souhaitée) et exactement toutes autres les conditions, quelle que soit la profondeur.​

    Le diagramme décrit dans un plan (profondeur relative/cambrure) le domaine de validité de différentes approximations borné par la cambrure limite au-delà de laquelle la vague déferle. Plus précisément la profondeur et la hauteur sont rapportées à la longueur d'onde en profondeur infinie multipliée par [​IMG].

    Approximations de Stokes

    Une solution naturelle consiste à exprimer le potentiel et, par suite, les différentes grandeurs par des développements limités en fonction du paramètre [​IMG], c'est-à-dire de la cambrure supposé petite.

    En ne retenant que le premier terme du développement on obtient un modèle linéaire pour les champs de vitesse et pression, connu sous le nom de vague d'Airy, qui n'est donc valable en principe que pour les vagues de cambrure infiniment petite, tous les termes supprimés étant alors des infiniment petits d'ordres supérieurs, donc négligeables. Il présente deux caractéristiques :

    - La surface libre est sinusoïdale.
    - Les trajectoires des particules fluides sont elliptiques.​

    Pour des raisons de simplicité, la vague d'Airy est souvent utilisée au-delà de son domaine de validité théorique. Son caractère linéaire permet de superposer les solutions, et de constituer ainsi un état de mer assez réaliste sous la forme d'une somme de vagues de différentes périodes et directions.

    Dès que la cambrure n'est pas très petite il peut être préférable, au prix de calculs plus laborieux, d'utiliser des modèles de vagues d'amplitude finie obtenus en ajoutant des corrections d'ordres supérieurs. Ils améliorent le réalisme en ce qui concerne les deux points précédents.

    - À mesure que les ordres d'approximation s'élèvent la surface libre présente de crêtes de plus en plus pointues et des creux de plus en plus aplatis. L'approximation du cinquième ordre est généralement jugée assez réaliste pour la description des vagues régulières, sauf quand la vague s'approche de la cambrure maximale.

    - Un terme de dérive proportionnel au carré de l'amplitude déforme les trajectoires elliptiques du premier ordre pour donner naissance à des trajectoires qui ressemblent vaguement à des cycloïdes allongées. Une méthode élégante permet de déterminer cette dérive en corrigeant le champ de vitesses d'Euler par un calcul dans les coordonnées de Lagrange. Néanmoins la cohérence du développement limité exige que cette correction soit considérée comme un terme du deuxième ordre négligeable au premier ordre (pour une description élémentaire du mécanisme général de dérive.

    Approximations en eau peu profonde

    Le développement limité de Stokes perd de sa signification lorsque la profondeur relative devient inférieure à 1/8 environ. Dans ces conditions on observe des crêtes très pointues séparées par des creux très étendus. Ce phénomène est pris en compte par le modèle de la vague cnoïdale qui tend vers deux limites :

    - La vague sinusoïdale d'Airy lorsque la hauteur est petite par rapport à la profondeur.
    - L'onde solitaire lorsque la longueur d'onde est grande par rapport à la profondeur. L'onde qui se situe alors entièrement au-dessus du niveau de repos ne présente plus de périodicité.​

    [​IMG]
    Mouvement et dérive des particules en faible profondeur
    Description : Dérive de Stokes par vagues d'eaux peu profondes, avec une longueur d'onde plus longue que la profondeur de l'eau.

    Description de l'animation:
    Les cercles rouges sont les positions actuelles de particules sans masse, se déplaçant avec la vitesse d'écoulement.
    La ligne bleu clair donne le chemin de ces particules,
    et les cercles bleu clair la position des particules après chaque période de la vague.
    Les points blancs sont des particules de fluide, également suivi dans le temps.
    Dans le cas représenté ici, la vitesse horizontale au-dessous du moyen d'Euler creux d'onde est égale à zéro.
    Remarquons que la période de la houle, subie par une particule de fluide à proximité de la surface libre,
    est différente de la période de l'onde en une position horizontale fixe (comme indiqué par les cercles bleu clair).
    Cela est dû à l'effet Doppler.
    Date : 12 janvier 2008
    Source : Travail personnel
    Auteur : Kraaiennest
    Ce fichier est sous licence Creative Commons Paternité – Partage des conditions initiales
    à l’identique 3.0 Unported, 2.5 Générique, 2.0 Générique et 1.0 Générique
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    Approximations de la fonction de courant

    Le modèle cnoïdal n'est cependant pas adapté aux vagues de fortes cambrures.
    La méthode utilisée est un peu analogue à celle des approximations de Stokes avec deux différences. La fonction de courant remplace le potentiel et il ne s'agit plus d'un développement limité classique qui néglige les termes d'ordres supérieurs. Une fois choisi le degré de l'approximation, les coefficients sont déterminés en minimisant l'erreur au sens de la méthode des moindres carrés.

    Cette méthode développée par Dean puis Dalrymple (1974) peut fournir des approximations meilleures que celles qui précèdent. On peut ainsi retrouver la forme de la vague de cambrure maximale, qui présente une crête pointue formant un angle de 120°.

    Instabilité des vagues périodiques

    En pratique les vagues ne sont jamais exactement périodiques, même en laboratoire, car les solutions mathématiques périodiques sont instables : les vagues évoluent vers d'autres formes, avec des trains de vagues irréguliers (instabilité modulationnelle de Benjamin et Feir) ou vers le déferlement (instabilité de la crête, mise en évidence par Tanaka). De nombreuses autres instabilités existent qui peuvent créer spontanément des formes en trois dimensions (vagues en fer à cheval par exemple).



    .......... SUITE
     
  4. titegazelle

    titegazelle سُبحَانَ اللّهِ وَ بِحَمْدِهِ Membre du personnel

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    Propagation des vagues
    (Modèle d'Airy)

    La première approximation de Stokes, à l'ordre 1 en fonction de ka, donne la théorie linéaire des vagues, aussi appelée modèle d'Airy. Elle est particulièrement bien adaptée pour décrire les houles de faible cambrure, pour des profondeurs grandes par rapport à l'amplitude des vagues.

    Relation de dispersion

    [​IMG]
    Description : Cinématique, fluctuations de pression et dérive
    dans une vague d'Airy de 2 s de période par 3 m de profondeur
    Date : 27 juillet 2008
    Source : généré sous Adobe Illustrator
    Auteur : Fabrice Ardhuin
    Licence : Ce fichier est sous licence Creative Commons Paternité – Partage des conditions initiales
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    Le mouvement des vagues peut être considéré comme irrationnel, il dérive donc d'un potentiel. Comme l'eau est pratiquement incompressible, ce potentiel satisfait l'équation de Laplace. Pour les longueurs d'onde supérieures à 30 cm, la tension superficielle peut être négligée, et les solutions périodiques de faible amplitude (ondes d'Airy) obéissent à une relation de dispersion.

    [​IMG]

    avec [​IMG] la pulsation de l'onde, [​IMG] la période de la houle, [​IMG] l'intensité de la pesanteur, [​IMG] le nombre d'onde, [​IMG] la longueur d'onde de la houle et [​IMG] la profondeur de l'eau. Cette relation donne la célérité de propagation de l'onde :

    [​IMG]

    Pour des vagues régulières, cette relation est correcte à 10 % près en eau profonde, et l'erreur peut atteindre 30 % en eau peu profonde. En effet la célérité augmente aussi avec l'amplitude des vagues.

    On constate que la vitesse des vagues augmente avec la période : les vagues se dispersent, sauf dans la limite des faibles profondeurs. Ainsi les trains de vagues les plus longs générés par une tempête arrivent avant les vagues plus courtes. Pour les grandes profondeurs (au-delà de la moitié de la longueur d'onde), la vitesse des vagues ne dépend plus de la profondeur puisque la tangente hyperbolique tend vers 1.

    La relation de dispersion permet aussi de comprendre le comportement des vagues à l'approche du littoral. Quand la profondeur diminue spatialement, la période reste constante. Les formules ci-dessus entraînent l'augmentation du nombre d'onde, donc la diminution de la longueur d'onde et de la célérité.

    Pour simplifier, dans le cas de l'eau profonde,
    - Célérité (vitesse de propagation ou vitesse de phase) en m/s : [​IMG]
    - Période (temps qui sépare deux crêtes) : [​IMG]
    - Longueur d'onde :[​IMG]

    Vitesse de groupe

    La vitesse de groupe [​IMG], vitesse du transport d'énergie varie de façon plus complexe. En partant de l'eau profonde [​IMG] augmente de 20 % environ avant de décroître elle aussi. Par grands fonds [​IMG]. Ainsi les vagues vont plus vite que les groupes : elle prennent naissance à l'arrière du groupe, le dépassent et meurent à l'avant du groupe. Par petits fonds [​IMG], et les vagues ne sont plus dispersives.

    Énergie et vitesse de dérive

    La quantité d'énergie mécanique par unité de surface de la mer (on parle de densité spatiale de l'énergie) est, en moyenne sur la période des vagues, égale à [​IMG], dans le cas des vagues d'Airy. Cette densité s'exprime en joules par mètre carré, et c'est la somme des énergie potentielle et énergie cinétique. Lorsque les vagues se propagent frontalement vers la côte, le flux d'énergie par unité de longueur de crête est [​IMG]. Sans dissipation d'énergie et sans courants, ce flux est constant. Des vagues qui se propagent vers la côte voient donc leur hauteur [​IMG] diminuer de 10 % environ avant d'augmenter jusqu'à ce qu'elle finissent par déferler, lorsque la vitesse des particules d'eau atteint la vitesse de phase de la vague qui les supporte.

    Les vagues sont aussi associées à une dérive. Sur l'ensemble de la colonne d'eau cette dérive donne un débit de masse égal à [​IMG], qui s'exprime en kilogrammes par mètre. Ce débit est la quantité de mouvement du champ de vagues. La mise en place de ce débit, lors de la propagation, nécessite un flux de quantité de mouvement: ainsi les vagues transportent la quantité de mouvement depuis la région où le vent les a généré, jusqu'aux côtes où cette quantité de mouvement est transmise au courant littoral.

    Mouvement du fluide

    Dans la théorie d'Airy, les particules de fluide décrivent des ellipses presque fermées, dont la taille décroît avec la profondeur. En eau profonde (profondeur supérieure à la moitié de la longueur d'onde) ces ellipses sont des cercles.

    [​IMG]
    Une vague formée par un ferry
    Description : Sillage d'un ferry à Fanø, Danemark
    Date : 29 mai 2004
    Source : self-made by Malene Thyssen
    Original: da.wikipedia.org 22. jul 2004 kl. 21:23 . . Malene . . 600x520 110164 (Større foto)
    Auteur : Malene Thyssen
    Autorisation : Ce fichier est disponible selon les termes de la licence
    Creative Commonspaternité – partage à l’identique 3.0 (non transposée

    _________________________

    Le fait que les ellipses ne soient pas tout à fait fermées est une manifestation de la dérive de Stokes. Près de la surface libre, la vitesse d'une particule d'eau est plus importante sous une crête que la vitesse opposée lors du passage du creux suivant. Il en résulte une dérive dans le sens de propagation des vagues qui peut s'inverser en profondeur. Pour les vagues générées par le vent, cette dérive est d'environ 1,5 % de la vitesse du vent pour un état de mer complètement développé et en eau profonde.

    Validité et limitations

    Pour une vague prise individuellement, l'approximation d'Airy est particulièrement bien vérifiée dans le cas de la houle constituée par des vagues peu cambrées se propageant au large et soumises à peu de vent. À mesure que la cambrure augmente, elle devient de plus en plus imprécise mais est néanmoins souvent utilisée à cause de sa simplicité. Pour certains problèmes qui demandent une grande précision, l'amplitude des ondes peut nécessiter approximation supérieure est utilisée.

    L'approximation d'Airy, devient très imparfaite dans les faibles profondeurs et doit être remplacée par exemple par l'approximation cnoïdale. Elle est également imparfaite dans une zone de déferlements, que ce soit dans la zone de génération de la mer du vent ou sur des hauts fonds.

    Enfin, pour des états de mer réels (irréguliers), on peut obtenir les caractéristiques des vagues en superposant un grand nombre de houles d'Airy. Là aussi, on peut être amené à utiliser des corrections non-linéaires pour retrouver des creux plus plats que les crêtes (correction de Creamer par exemple).



     
    Dernière édition: 18 Janvier 2014
  5. titegazelle

    titegazelle سُبحَانَ اللّهِ وَ بِحَمْدِهِ Membre du personnel

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    Déferlement

    Le déferlement des vagues est la déformation rapide du profil de l'onde, associé à la production de turbulence. L'onde qui déferle perd ainsi son énergie. On parle ainsi de déferlement pour des ondes de gravité de surface, comme les vagues, mais aussi pour les ondes internes. Dans les deux cas, outre la production d'énergie turbulente, le déferlement aboutit aussi à un transfert de quantité de mouvement : c'est le déferlement des vagues qui est la cause principale de l'accélération des courants de surface que l'on associe au vent (le vent génère les vagues qui génèrent le courant), ainsi que le courant de dérive littorale. C'est aussi le déferlement des ondes internes dans l'atmosphère qui participe au ralentissement des vents dans les régions montagneuses.

    vague deferlante.png
    Exemple de vague déferlant en eau profonde.
    Le déferlement est visible grâce à l'écume formée au niveau de la crête qui déferle.
    Description : whitecap, ocean waves, breaking
    Date : 30 septembre 2009
    Source : Travail personnel
    Auteur : Ardhuin
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    Dans le cas des vagues de longueur d'onde supérieure à un mètre, ce déferlement est généralement associé à une instabilité hydrodynamique de la crête de la vague, qui conduit à l'entrainement d'air sous la surface et la formation d'écume, ainsi que d'aérosols marins.

    Pour les vagues les plus courtes, leur énergie est insuffisante pour former des bulles d'air, et le déferlement se manifeste par un bourrelet turbulent. Ce phénomène est par contre très visible sur des images infra-rouges, car le déferlement mélange la fine pellicule d'eau (généralement plus froide) de la surface avec l'eau de sub-surface.

    Dans l'ensemble des vagues générées par le vent, ou dans les trains de houle se propageant par petits fonds ou contre des courants adverses, certaines vagues sont trop cambrées pour être stables : elles déferlent.

    À l'approche d'un rivage, à mesure que la profondeur diminue, la forme des vagues se modifie, d'abord à peu près symétriquement puis en général avec une face avant de plus en plus raide jusqu'à l'instabilité qui se produit lorsque la hauteur de la vague est du même ordre que la profondeur. Quand la vague se brise, l'essentiel de son énergie est dissipée en tourbillons et formation de bulles d'air. La quantité de mouvement qui était associée à la vague contribue à accélérer le courant dans la direction du déferlement.

    [​IMG]
    Description : Une grande vague qui déferle
    au large de la côte de Half Moon Bay, Californie
    Date : 12 janvier 2008, 11:57
    Source : Step Into Liquid
    Auteur : Steve Jurvetson from Menlo Park, USA
    Autorisation : Ce fichier est disponible selon les termes de la
    licence Creative Commons paternité 2.0 générique
    _____________


    La forme d'un déferlement au voisinage du rivage dépend essentiellement de la pente des fonds. En allant dans le sens des pentes croissantes on distingue le plus souvent trois types de déferlement. Le déferlement progressif ou glissant (spilling breaker en anglais) se produit généralement sur les plages à très faible pente. Les vagues commencent à se briser loin du rivage avec une crête à l'aspect mousseux qui s'accentue lors de la progression en laissant derrière une couche d'écume.

    Le déferlement plongeant (plunging breaker en anglais) est particulièrement spectaculaire avec ses rouleaux appréciés par les surfers. La vague s'enroule autour d'une poche d'air puis s'écroule en créant une éclaboussure notable. Cela tend à se produire le plus souvent sur une forte pente ou sur un changement brutal de la profondeur (un rebord rocheux ou un écueil). Il y a beaucoup plus d'énergie dissipée que d'énergie réfléchie sur la plage.

    Le déferlement frontal ou gonflant (surging breaker en anglais) se forme comme le déferlement plongeant mais la vague gravit la plage avant que la crête puisse s'enrouler. La zone de déferlement est très étroite et une grande partie de l'énergie est réfléchie vers les plus grandes profondeurs.

    Certains considèrent aussi un cas intermédiaire entre les déferlements plongeant et gonflant (collapsing breaker). Au lieu de constituer un rouleau, la vague présente une face verticale avant de s'effondrer.

    Critères de déferlement

    Pour des vagues régulières qui se propagent, le déferlement résulte d'une instabilité qui se développe à partir de la crête des vagues dès que la vitesse des particules approche de la vitesse de phase de l'onde. On trouve alors que la cambrure maximale d'une vague régulière est à peu près [​IMG] . Dans cette formule, donnée par l'ingénieur Miche, H est la hauteur de la vague, L sa longueur d'onde et D la profondeur d'eau. Le facteur [​IMG] est justement le rapport entre l'amplitude de l'élévation et celle des vitesses orbitales en surface, en tout cas dans le cadre de la théorie des vagues linéaire. En eau profonde, le critère de Miche correspond au critère de Stokes pour les vagues de cambrure maximale: H/L=0,14. Par petits fonds, cela devient H/D=0.8: la hauteur des vagues est limitée par la profondeur.

    Il est probable qu'un critère similaire sur la vitesse s'applique aux vagues irrégulières, en effet, une crête qui se déplace plus vite que la vitesse de phase conduit, si cet excès de vitesse dure assez longtemps, à l'écroulement de la crête sur la face avant. Les observations en laboratoire, montrent que des vagues déferlantes non stationnaires ont effectivement des vitesses qui s'approchent de la vitesse de phase.

    Différentes formes du déferlement

    Que ce soit en eau profonde ou sur le rivage, le déferlement résulte d'une convergence d'énergie qui augmente la densité locale de l'énergie au delà de ce que la vague peut supporter. Plus cette convergence est rapide et plus de déferlement est intense. On différencie généralement le déferlement plongeant, très intense, du déferlement glissant, plus régulier.

    Par petits fonds, c'est la pente du fond qui fait la vitesse de convergence de l'énergie. Ainsi une forte pente du fond donne plutôt un déferlement plongeant.

    Importance géophysique du déferlement (Section vide)

    Simulation numérique

    Le mouvement d'une vague créée dans un canal à houle par un générateur de vagues du type piston a été simulé sur microordinateur par un calcul de différences finies

    [​IMG]
    Vague solitaire déferlante calculée par différences finies
    Description : Déferlement d'une vague
    Date : 25 mars 2008
    Source : Bernard Schaeffer
    Auteur : Bernard Schaeffer
    Autorisation : Public
    Moi, propriétaire du copyright de cette œuvre, la place dans le domaine public.
    Ceci s'applique dans le monde entier.
    Dans certains pays, ceci peut ne pas être possible ; dans ce cas :
    J'accorde à toute personne le droit d'utiliser cette œuvre dans n'importe quel but,
    sans aucune condition, sauf celles requises par la loi.
    _____________________

    La méthode de calcul consiste à découper le volume fluide en quadrilatères où la pression et les autres paramètres sont constants et à diviser le temps en petits intervalles égaux. On associe à chaque nœud du maillage ainsi créé un élément obtenu en joignant entre eux les quatre nœuds voisins. On applique pour chaque pas de temps à cet élément les lois fondamentales de la mécanique qu'on intègre par différences finies au premier ordre. Le fluide est homogène, pesant et compressible. Le logiciel a été validé par comparaison avec des résultats expérimentaux et numériques issus de la littérature, concernant des vagues de moyenne amplitude. En faisant varier la profondeur et la vitesse du piston on a trouvé que la vitesse de la base de la vague ne dépend que de la profondeur mais que la vitesse de la crête est double de celle du piston.

    _______________________

    Lien externe :

    [PDF]Schaeffer, B., Possibilités des microordinateurs - Simulation numérique d'une vague déferlante,
    dont le mouvement en profondeur et le profil sont calculés par microordinateur.

    http://storage.canalblog.com/96/82/292736/22736294.pdf






    SUITE...
    Description des vagues irrégulières
     
  6. titegazelle

    titegazelle سُبحَانَ اللّهِ وَ بِحَمْدِهِ Membre du personnel

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    Description des vagues irrégulières

    Description statistique

    - Observations visuelles
    Les premières données chiffrées sur l'agitation en mer ont été le résultat d'observations visuelles. L'observateur annonçait au bout de quelques minutes une hauteur de vagues, appelée hauteur significative, et, plus rarement, une période moyenne.

    Ces observations ont d'abord été effectuées pour bâtir des statistiques relatives à des sites donnés. Elles ont ensuite été systématisées sur des navires, les résultats étant alors regroupés par zones géographiques.

    - Enregistrements analogiques
    La mise au point de houlographes* associés à des enregistreurs sur papier a montré l'évolution de la surface libre au cours d'un enregistrement. Ceci a permis d'élaborer un histogramme des hauteurs de vagues. Il s'est alors avéré que la moyenne du tiers des hauteurs les plus fortes était proche de la hauteur significative annoncée par un observateur entraîné, ce qui constitue une définition plus rationnelle.

    - Enregistrements numériques
    L'informatique a été à l'origine de progrès spectaculaires grâce à l'utilisation d'enregistrements échantillonnés.

    Le calcul de l'écart type des échantillons, appelé moyenne quadratique en matière de signaux, montre qu'il est proche du quart de la hauteur significative définie précédemment, ce qui conduit à une nouvelle définition dénuée d'ambiguïté.

    L'histogramme des échantillons ressemble plus ou moins à un histogramme normal ou histogramme de Gauss. C'est conforme au théorème central limite car il s'agit de la somme d'un grand nombre de termes plus ou moins indépendants. C'est particulièrement bien vérifié avec une houle peu cambrée. Dans la mer du vent les vagues cambrées présentent une dissymétrie des crêtes et des creux analogue à celle qui a été évoquée à propos des vagues régulières. Comme dans de nombreux domaines cette distorsion est négligée compte tenu de l'efficacité de la loi de Gauss.

    Description spectrale

    - Méthodes
    L'analyse spectrale regroupe diverses méthodes de représentation d'un signal par une somme de sinusoïdes.

    Le développement en série de Fourier représente un signal périodique par une somme de sinusoïdes d'amplitudes finies dont les fréquences sont les multiples de l'inverse de la période. Les descriptions de Stokes des vagues régulières sont constituées par les premiers termes de tels développements.

    La transformation de Fourier permet de décrire un signal transitoire. L'idée consiste à effectuer un développement en série de Fourier d'un morceau quelconque du signal dont on fait tendre la longueur vers l'infini. Les fréquences des composantes se rapprochent indéfiniment tandis que leurs amplitudes tendent vers zéro. En multipliant par la longueur d'analyse on obtient pour chaque fréquence un résultat fini appelé densité d'amplitude. Bien qu'il s'agisse de notions physiques sans rapports, le couple amplitude/densité d'amplitude est formellement de même nature que le couple charge concentrée/charge répartie de la flexion (matériau).

    Cette dernière technique est en principe applicable à l'enregistrement d'une tempête en mer qui possède un début et une fin assez bien identifiés. Malheureusement l'information obtenue à la suite de calculs importants est difficile à interpréter. Il est préférable d'utiliser une méthode un peu plus abstraite, également rencontrée en vibrations, qui fournit à moindre frais des informations plus utilisables.

    - Cas des vagues
    L'idée consiste à remplacer le très long enregistrement par une séquence d'enregistrements disjoints, par exemple d'une vingtaine de minutes toutes les trois heures.

    La succession d'enregistrements donne une idée raisonnable sur l'évolution de la tempête (ou de tout autre état de mer) tandis que chacun d'eux est supposé assez long pour fournir une information statistiquement significative mais assez court pour que le niveau d'agitation n'ait pas trop évolué. L'enregistrement est ainsi considéré comme une partie d'un signal qui n'évolue pas au cours d'un temps infini. Ces considérations assez floues sont précisées par la notion de processus stationnaire.

    De toute façon, la seule information certaine sur le phénomène réside dans l'enregistrement. Elle peut être traduite dans le domaine des fréquences en utilisant la transformée de Fourier de l'enregistrement complété par des zéros aux époques où le phénomène n'a pas été enregistré. Si on a des raisons de croire que le signal était effectivement nul en dehors de l'enregistrement la transformation de Fourier le traduit parfaitement. S'il est du type transitoire avec de l'information perdue la densité d'amplitude en donne la meilleure approximation. Dans le cas des vagues cette approximation n'a plus aucun sens mais une analyse plus approfondie montre que la représentation correcte utilise la densité spectrale qui se déduit de la densité d'amplitude.

    L'erreur attachée à la perte de l'information située hors de l'enregistrement se traduit par un filtre qui réorganise en fonction de la fréquence aussi bien la densité spectrale que la densité d'amplitude. Dans le cas des vagues s'ajoute une incertitude liée au fait que deux enregistrements de même longueur effectués à des époques différentes ne donnent pas exactement le même résultat.

    - Utilité de la densité spectrale
    Lorsqu'une vague excite un système mécanique linéaire (par exemple un navire) la densité spectrale de sa réponse (par exemple le tangage du navire) se déduit de la densité spectrale de l'excitation par l'intermédiaire de la fonction de transfert du système.

    Si l'excitation est considérée comme une réalisation d'un processus de Gauss la réponse du système linéaire possède la même propriété. Dans ces conditions la densité spectrale permet d'estimer la distribution des amplitudes de crêtes, la période moyenne de passage au zéro, la période moyenne de crête, etc.

    - Généralisation
    La densité spectrale suffit pour décrire une houle épurée par son trajet qui possède des crêtes quasi-rectilignes. Dans la zone de génération on observe des vagues à courtes crêtes. Celles-ci peuvent être décrites comme des sommes de vagues sinusoïdales qui diffèrent non seulement par leurs fréquences mais aussi par leurs directions, ce qui conduit à la notion de densité spectro-angulaire.


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    Description : tempête à Pors-Loubous (Plogoff - Finistère) - 22/05/2006 - photo Henri Camus
    Date : sans
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    Auteur : User Henri Camus on fr.wikipedia
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    Houlographe*

    Le houlographe est un appareil qui mesure les vagues, généralement par le mouvement de la surface de la mer, l'enregistre sur un support électronique et le transmet par radio. L'appellation «houlographe» est généralement réservée à des bouées qui mesurent uniquement les vagues. D'autres instruments permettent aussi de mesurer la houle. C'est le cas des marégraphes lorsqu'ils font des mesures assez rapprochées dans le temps et par faible profondeur.

    houlo.png
    Description : Bouée houlographe de type "Datawell waverider", en cours de déploiement à partir d'un bâtiment hydrographique du SHOM. La bouée peinte en rouge et jaune contient le capteur (accéléromètres) ainsi que les moyens de traitement et de transmission qui se fait par le Système Iridium (petite antenne) et par radio en bande VHF (grande antenne). La ligne de mouillage sous la bouée permet de maintenir la bouée en place tout en la laissant bouger avec le mouvement des vagues.
    Date : 2007/06/05
    Source : Picture taken by David Corman
    Auteur : Ardhuin
    Autorisation : Moi, propriétaire du copyright de cette œuvre,
    la place dans le domaine public. Ceci s'applique dans le monde entier.
    Dans certains pays, ceci peut ne pas être possible ; dans ce cas :
    J'accorde à toute personne le droit d'utiliser cette œuvre
    dans n'importe quel but, sans aucune condition,
    sauf celles requises par la loi.
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    Les données fournies par un enregistrement peuvent être interprétées en termes statistiques, en termes de densité spectrale et, pour les plus élaborés, en termes de densité spectro-angulaire (voir Description des vagues irrégulières).


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