petite devinette

Discussion dans 'Devinettes' créé par lmgred, 18 Janvier 2008.

  1. benguerir

    benguerir Accro

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    7ta daba mab3ida ghir tadla tu as le nombre excate des etudiants 23 dans la classe vas y sort moi le calcul exacte de la probabilité !!! fait l'application numérique dialek ca va te prendre une demi heur au pire le nombre de 23 est applicable sur ta formul !!! vas y

     
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    J'ai déjà donné lé réponse pour 23.
    Je n'ai pas de langage de programmation pour calculer cette proba.
    Si tu as un langage tu peux écrire très facilement une fonction qui te calcule ça (bien sûr il va falloir définir la fonction exponentielle comme suit : exp(n) = n*exp(n-1) et exp(0) = 1
    tu auras le calcul exact.
    Je n'ai pas Maple ou autre qui pourra me faire le calcul sans....

    Puis il faut trouver erreur pas demander le calcul!!!
     
  3. benguerir

    benguerir Accro

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    ya wedi j'en doute en aucun cas de ton calcule mais dis moi dans le cas des jumaux tu fra quoi ?? la formule est fausse wach logique oula alla et dans ce cas la le % est de 100% ana je vois les choses du bon sens c'est tout je peux la calculer mais si j'ai des boules ou des couleurs ou des chiffres mais dans les etre humain a zine !!!
     
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    Ok tu parles du cas où on a 3 frères jumeaux c'est ça? (car la proba demandée est que 3 personnes exactement aient l'anniversaire le même jour).
    Dans ce cas cette proba est égale à la proba que personne d'autre dans ces 20 autres étudiants n'ait son anniversaire le jour d'anniversaire de ce triplet.
     
  5. benguerir

    benguerir Accro

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    on parle de 2 personne pas de 3 voir la question !!! alors la tu change le nombres si tu considére 2 personne en un nous on parle de l'ensemble !!!

    bref rasek 9asse7 !!<D aller tsba7 3la khir

    salam
     
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    C'est pareil deux ou trois.
    Non rassi ma9asse7ch, tu dois admettre que la proba n'est pas de 100% lorsque deux personnes sont jumelles.
    C'est clair a sa7bi, voici une preuve très simple :
    Et si on a deux personnes jumelles et une autre qui a l'anniversaire le même jour que ces jumeaux et toutes les autres 20 personnes ont des anniversaires des jours diffénrents, dans ce cas c'est 0% car 3 ont le même jour et 20 des jours différents.
    Je viens de modifier ma réponse qui était fausse. Là je pense qu'elle est juste (jusqu'à preuve du contraire)
    tessba7 3la khir et on en reparle demain (là il est 02h11 chez moi lool)
     
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    La dernière réponse elli wsselt liha (car j'ai corrigé ce que j'avais écrit au début) est :

    La proba pour que M personnes parmi N aient l'anniversaire le même jour est de la proba d'avoir M personnes ayant l'anniversaire le même jour et N -M personnes ayant l’anniversaire des jours différents des M premiers et chaque groupe des N-M personnes qui restent doit avoir au maximum M-1 jours d'anniversaire pareil!

    La proba pour que M personnes aient l'anniversaire le même jour (pas nécessairement de la même année) est de :
    P1 = 1 - (365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(365-M-1)/365
    Soit P1 = 1 - 365!/[(365-M-2)!*365^M]

    car la proposition complémentaire est qu'ils soient chacun né un jour différent or dans le cas où chacun serait né un jour différent, le premier aura le choix entre 365 jours le second 364...le Mième aura 365-(M-1) choix dans l'année pour être né.

    La proba pour que toute partie des N-M personnes ait au maximum M-1 personnes ayant l'anniversaire le même jour est de :
    Notons P et Q les restes de la division de N-M par M-1
    Donc N-M = (M-1)P + Q
    Dans ce cas le premier élement choisi parmi les N-M personnes aura 364 jours, le second aura 364...jusqu'au M-1ème qui aura 364 le Mième aura 363...
    Donc la proba est de :

    P2 : [364^(M-1)]*[363^(M-1)]...[(365-P)^(M-1)]*[(365-(P+1))^Q]/[365]^[N-M]


    En conclusion :
    La proba pour que N personnes parmi M personnes aient l'anniversaire le même jour est de :

    P1*P2
     
  8. lmgred

    lmgred Accro

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    bengrir et star mchitiw le cas particulier dyal des jumeau wla d triplet wla quintuplet!! alors que rahoum dakhlin f notre proba f notre question donc kan g dis o moins deux personne aient la mm date d anniv rahoum dakhlin:D
     
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    mamchitch lun cas particulier, je parlais en géneral, pour moi qu'il y ait jumeaux ou pas ne change pas du tout les données.
    Par contre ma réponse était par rapport à avoir exactement M personnes parmi N ayant l'anniversaire le même jour, machi au moins M.
    Pour ta nouvelle qst, avoir au moins M, elle est plus simple et c'est la réponse que j'avais donnée au début...
    @lmgred tu devrais aussi commenter le contenu, tout le monde parle de la forme, jumeaux...et personne de proba!!
     
  10. lmgred

    lmgred Accro

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    bon je v donner la reponse:
    l espace des porbabilté est egale a 365^N, N etant le nombre d invidu dans notre asemblé ( à savoir 23)

    la negation d'avoir au moins deux personne ayant la meme date d'anniversaire est qu'il n ai aucune un couple de personne avec la meme date de naisance. donc on a un arangement de N personne parmis les 365 jour!!
    donc la probabilité d''avoir au min deux personne ayant le mm jour d anniv est : 1-(nPr(365,N)/365^N) = 0,507= 50,7%
     
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    Je suis désolé l'affirmation suivante est fausse :

    "la negation d'avoir au moins deux personne ayant la meme date d'anniversaire est qu'il n ai aucune un couple de personne avec la meme date de naisance"
    Même s'il n'y a aucun couple qui a l'anniversaire le même jour on peut avoir des triplets, quadruplets...qui ont l'anniversaire le même jour.
    La négation d'avoir au moins deux personnes ayant l'anniversaire le même jour est que quelle que soit le sous ensemble de M élements (M>=2) personne dans cet ensemble n'a la date d'anniversaire le même jour (cad en d'autres termes il n'y a ni 2 ni 3...ni 23 personnes qui ont l'anniversaire le même jour)
    Je suis par contre d'accord avec toi que s'il n'y a aucun couple qui a la date d'anniversaire le même jour on ne peut pas avoir de triplet ni quadruplet...
    Aussi ta réponse est très restreinte et ne réponds qu'au cas où tu as 2 personnes et si on génerlaisait? Quelle est la proba pour avoir au moins M personnes parmi ces N ayant l'anniversaire le même jour?
    C'est la proba que j'ai calculée ;)
     
  12. lmgred

    lmgred Accro

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    star kan aucun couple n a la mm date d anniv, cela veu dire que les triplet quadruplet..... y sont inclus, on utilisant la negation tu laisse plus de chance au a ton ensemble echantilon d avoir la mm date!!
     

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