pirates !!!!!????

Discussion dans 'Devinettes' créé par shadow, 4 Novembre 2006.

  1. shadow

    shadow Guest

    5 pirates veulent se partager un butin de 12 lingots. Les pirates etant respectueux des anciens, ils décident de faire le partage selon la règle suivante :
    - Le plus vieux décide un partage, puis ils votent tous et si la majorité absolue n'approuve pas le vote, alors le plus vieux est "hors-circuit" (il ne peut plus rien avoir et ne peut pas voter) et on recommence avc les pirates restants, sinon le partage est accepté et ça s'arrête là.

    Question : Sachant que les pirates sont cupides et intelligents, combien de lingots peut espérer le + vieux des 5 pirates ?


     
  2. samurai

    samurai Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    1 pour le 4eme plus agé
    1 pour le plus jeune

    Pourquoi ?

    car sinon , le 2eme et le 3eme plus agés partageront


    ban liya : 12-1-1=10 lingots
     
  3. megaman_c

    megaman_c Guest

    Re : pirates !!!!!????

    je pense qu'il faut commencer l'analyse a partir de 2 personnes

    pcq s'ils sont vraiment intelligent, ils voteront toujours contre la personne la plus agée jusq'A ce qu'il y ai un plus petit nombre de pirates que le magot soit plus gros
     
  4. shadow

    shadow Guest

    Re : pirates !!!!!????

    très bonne remarque, il faut commencer le raisonnement a partir de 2 puis 3 ...


    mauvaise répartition, le plus agé peut espérer plus que ça
     
  5. star

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    Re : pirates !!!!!????

    Juste une question et si le nombre de pirates est paire, on peut se retrouver dans le cas où la majorité absolue n'est pas possible (votes égaux des deux moitiés)
    Dans ce cas c'est qui qui remporte le vote? (le groupe qui a le plus vieux?)
     
  6. shadow

    shadow Guest

    Re : pirates !!!!!????

    ils sont assez intelligents pour ne pas tomber dans ce cas [22h]
     
  7. star

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    Re : pirates !!!!!????

    Dans ce cas je pense que le plus vieux va proposer 4 aux trois plus vieux et 0 aux autres.
    en tout cas c'est clair qu'il ne peut pas espérer plus de 4.
     
  8. mr.critic

    mr.critic Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    je dis
    ya pas de probleme meme s'il sont paire, par exple 4 , deux pour et deux n'approuvent pas, la proposition passe ....car :
    2/4 n'est pas une majorité absolu, donc ça passe
     
  9. mr.critic

    mr.critic Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    si je suis le 3e pirate, la meilleur chose ke le 1e peu me proposer est 4 lingots, donc je vote contre lui pr l'ecarter et rester avec le second pr partager avec lui les 12 moitié-moitié

    par consequent le 4 et 5 n'auront absolument rien si le 1er est ecarté, mais s'il propose au moins 1lingots pr le 4 et 5 ils voteront pr lui.

    la repartition est la suivante:
    1 -------- 10
    2 -------- 0
    3 -------- 0
    4 -------- 1
    5 -------- 1

    4 et 5 voteront pr cette proposition car sinon 1 sera ecarté et le butain reparti unikement entre 2 et 3.
     
  10. aghezaf

    aghezaf Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    je crois que le nombre exacte est 3;
    prq?
    on classe les pirattes de 1er = le plus vieux jusqu au 5emme = le plus petit

    +dans le cas de 2 personne ils vont partager la somme entre eux, donc 6 pr chacun donc on auras 2/2;
    +dans le cas de 3 pers le vieux prenderas 6 et donneras 6 au 4emme ou bien au 5emme donc on auras 2/3 => majorité;
    +dans le cas de 4 personne, le vieux donnera 6 pour le 3 emme pr le satisfaire, et partagera le reste avec le 4emme(ou 5emme), le 4emme(ou 5emme) va accepter (parce il ne sait pas si le 3emme vat il le choisire lui ou bien l'autre pr partager les 12 ). donc il vat prendre les 3 pour ne pas risquer. donc le 2emme auras 3 et le 3emme 6 et le 4emme (ou 5emme) auras 3 => 3/4 donc majorite.
    +donc pour notre vieux c a dire le 1er, pour avoire une proportion de 3/5 il doit convaincre au moin 2 personne, donc il donnera 3 pr le 2emme et 6 pr le 3emme, et donc prendera 3.

    donc le +vieux auras au maxe 3 lingots.
    esperant que c la bonne reponse,, [06c]
     
  11. shadow

    shadow Guest

    Re : pirates !!!!!????

    je ss pas d'accord sur ce point, parce que dans ce cas, le 4 va réserver les 12 lingots pour lui seul, et le 5 ne va rien avoir, parce qu'il va etre le seul à voter contre, mais il constitue pas à lui seul la majorité absolue.

    ben pour le cas de 3 pirates, je dirais plutot que le 3 va donner une seule cigarette au 5, et réserver les 11 restantes pour lui seul, comme ça le 5 va voter en faveur de la répartition (sinon il va se retrouver en tete à tete avec le 4 qui va tt prendre).


    pour le cas de 4 pirates, le plus vieux va garder 11 cigarette pour lui, et donner une seule au 4, ce dernier a interet à voter en faveur de cette répartition, sinon il va se retrouver avec 0 cigarettes s'il vote contre (le cas de 3 personnes), dans ce cas 2#2, pas de majorité absolue, et le vote passe


    on arrive mnt à notre cas, le plus vieux des pirates doit seulement donner une cigarette au 5 et 3, qui vont voter pour, sinon on reviens au cas avec 4 pirates où ils gagnent rien


    donc le vieux peut espérer avoir 10 cigarettes, le plus jeune une, et celui qui est au milieu une aussi

    j'espère que c convaincant ;-)

    @xsalim13 : tu as eu le bon nombre de cigarette, mais une mauvaise répartition, mais en tt cas très bien joué
     
  12. aghezaf

    aghezaf Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    bien jouer [06c]
    j ai ratté car j ai pas bien lu l'ennonce , j ai cru que la majorité doi vote pour , pour que le vote soi confirmé, [22h]
     
  13. samurai

    samurai Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    j'avais donc la bonne reponse ?? [22h]
    Regarde mon poste, c'est e 1er.

    PS :

    Des lingos ou des cigarettes ?? ;-)
     
  14. shadow

    shadow Guest

    Re : pirates !!!!!????

    wé t'as eu également la bonne réponse [:Z]
     
  15. mr.critic

    mr.critic Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    @shadow : c pas convaincant
     
  16. mr.critic

    mr.critic Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    dsl, c trés convaincant
    bien joué
     
  17. axel

    axel Visiteur

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    Re : pirates !!!!!????

    il peut espérer avoir 9 lingots ;-)
     
  18. shadow

    shadow Guest

    Re : pirates !!!!!????

    merci mais toi aussi t'as eu la bonne réponse [35h]


    t'es venu un peu en retard, et en plus mauvaise réponse, on a déjà trouvé la bonne réponse, c 10
     

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