a bellatia chef, kifach chefna anna 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 ; chkone chaf? ana macheft walo 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 0 ou 1 A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + n-1 - n = -1 - 1 - 1 - 1 ...........(1-2 = -1 ; 3 - 4=-1 et ainsi de suite) = - n /2
1/4 = Réponse juste <D Yallah ara barra3 les démonstrations !! Atlas : On suppose que les séries sont convergentes !!!
ana mamtafe9ch 3la 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 car on n'a pas le droit de faire des calcules sur un nombre indéterminé (logiquement bien sur ) exepmle selon ton raisonnement : A = 1 + 1 + 1 + ...... => A + 1 = 1 + 1 + 1 + ....... = A => A + 1 = A => 1 = 0 wa hada la yo39al ila bghayti dir lchi nombnre chi 7ssbat, zegguih be3da 3ad l3ab fih <D
Had la série lli 36iti diverge vers l'infini donc +oo + a = +oo quelque soit a dans |R donc on n peut pas soustraire l'infini de lui même !! Ana je parle des séries qui divergent mais pas vers l'infini (n'ont pas de limite) et on suppose qu'elles sont convergentes ! nssa 3lik la logique
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + n-1 - n = -1 - 1 - 1 - 1 ...........(1-2 = -1 ; 3 - 4=-1 et ainsi de suite) Or 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 = A Donc - 1 - 1 - 1 - 1 = 1/2 (1 - 1 + 1 - 1 + ...) (puisqu'il manque les 1) => 1 - 1 - 1 - 1 = 1/4 hiya ola machi hiya
Yes ! belle démonstration Ha wa7dakhra : Développement limité de A(x) = 1/(1+x²) = 1 - 2x^2 + 3x^3 - 4x^4 + 5^x5 -... Si x = 1 alors A(1) = 1/4 !!
3la men yes a L9ant ? ila kanet 3liya iwa dir liya chi +++ (makayna ta 7aja fabour <D) PS : A(x) = 1/(1+x²) si x = 1 => A(1) = 1/2 <D
