Une autre Devinette dial lbrahech :D

Men be3d ma chefna anna 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 ;

Ch7al : 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... = ??

 

a bellatia chef, kifach chefna anna 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 ; chkone chaf? ana macheft walo

1 - 1 + 1 - 1 + ... = 0 ou 1

A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + n-1 - n
= -1 - 1 - 1 - 1 ...........(1-2 = -1 ; 3 - 4=-1 et ainsi de suite)
= - n /2

 

Solution = 1/4

Méthode, je répond ce soir (enfin si personne ne le fait avant) <p

 

1/4 = Réponse juste <D

Yallah ara barra3 les démonstrations !!

Atlas : On suppose que les séries sont convergentes !!!

 

ana mamtafe9ch 3la 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2

car on n'a pas le droit de faire des calcules sur un nombre indéterminé
(logiquement bien sur )
exepmle selon ton raisonnement :
A = 1 + 1 + 1 + ......
=> A + 1 = 1 + 1 + 1 + ....... = A
=> A + 1 = A
=> 1 = 0

wa hada la yo39al

ila bghayti dir lchi nombnre chi 7ssbat, zegguih be3da 3ad l3ab fih <D

 

l9itini ghan9olha a mrX 1/4ola 0

 

Had la série lli 36iti diverge vers l'infini donc +oo + a = +oo quelque soit a dans |R donc on n peut pas soustraire l'infini de lui même !!

Ana je parle des séries qui divergent mais pas vers l'infini (n'ont pas de limite) et on suppose qu'elles sont convergentes ! nssa 3lik la logique

 

A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + n-1 - n
= -1 - 1 - 1 - 1 ...........(1-2 = -1 ; 3 - 4=-1 et ainsi de suite)

Or 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 = A
Donc - 1 - 1 - 1 - 1 = 1/2 (1 - 1 + 1 - 1 + ...) (puisqu'il manque les 1)

=> 1 - 1 - 1 - 1 = 1/4

hiya ola machi hiya

 

les deux séries alternées sont divergente (lorsque la limite existe elle est unique)

 

Yes ! belle démonstration

Ha wa7dakhra :

Développement limité de A(x) = 1/(1+x²) = 1 - 2x^2 + 3x^3 - 4x^4 + 5^x5 -...

Si x = 1 alors A(1) = 1/4 !!

 

3la men yes a L9ant ?
ila kanet 3liya iwa dir liya chi +++ (makayna ta 7aja fabour <D)

PS :
A(x) = 1/(1+x²)
si x = 1 => A(1) = 1/2 <D

 

Pour plus d'info, consultez 1-2+3-4... su wikipédia !

 

= 3251,458

la demonstration ttal 2019 hijriya

 

Sme7lia ghla6t : A(x) = 1/(1+x)²