Une autre Devinette dial lbrahech :D

Discussion dans 'Devinettes' créé par L9ant, 11 Juin 2008.

  1. L9ant

    L9ant Accro

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    Men be3d ma chefna anna 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 ;


    Ch7al : 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... = ??
     
  2. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    a bellatia chef, kifach chefna anna 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 ; chkone chaf? ana macheft walo

    1 - 1 + 1 - 1 + ... = 0 ou 1

    A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + n-1 - n
    = -1 - 1 - 1 - 1 ...........(1-2 = -1 ; 3 - 4=-1 et ainsi de suite)
    = - n /2
     
  3. Pe|i

    Pe|i Green heart ^.^

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    Solution = 1/4

    Méthode, je répond ce soir (enfin si personne ne le fait avant) <p
     
  4. L9ant

    L9ant Accro

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    1/4 = Réponse juste <D

    Yallah ara barra3 les démonstrations !!

    Atlas : On suppose que les séries sont convergentes !!!
     
  5. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    ana mamtafe9ch 3la 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 [33h]

    car on n'a pas le droit de faire des calcules sur un nombre indéterminé
    (logiquement bien sur )
    exepmle selon ton raisonnement :
    A = 1 + 1 + 1 + ......
    => A + 1 = 1 + 1 + 1 + ....... = A
    => A + 1 = A
    => 1 = 0

    wa hada la yo39al

    ila bghayti dir lchi nombnre chi 7ssbat, zegguih be3da 3ad l3ab fih <D
     
  6. nikita

    nikita P£rsOnNaG£ dOuBl£ [...]

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    l9itini ghan9olha a mrX [22h] 1/4ola 0
     
  7. L9ant

    L9ant Accro

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    Had la série lli 36iti diverge vers l'infini donc +oo + a = +oo quelque soit a dans |R donc on n peut pas soustraire l'infini de lui même !!

    Ana je parle des séries qui divergent mais pas vers l'infini (n'ont pas de limite) et on suppose qu'elles sont convergentes ! nssa 3lik la logique :p
     
  8. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + n-1 - n
    = -1 - 1 - 1 - 1 ...........(1-2 = -1 ; 3 - 4=-1 et ainsi de suite)

    Or 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2 = A
    Donc - 1 - 1 - 1 - 1 = 1/2 (1 - 1 + 1 - 1 + ...) (puisqu'il manque les 1)

    => 1 - 1 - 1 - 1 = 1/4

    hiya ola machi hiya :rolleyes:
     
  9. star

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    les deux séries alternées sont divergente (lorsque la limite existe elle est unique)
     
  10. L9ant

    L9ant Accro

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    Yes ! belle démonstration [:Z]

    Ha wa7dakhra :

    Développement limité de A(x) = 1/(1+x²) = 1 - 2x^2 + 3x^3 - 4x^4 + 5^x5 -...

    Si x = 1 alors A(1) = 1/4 !!
     
  11. atlas_maroc

    atlas_maroc Accro

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    3la men yes a L9ant ?
    ila kanet 3liya iwa dir liya chi +++ (makayna ta 7aja fabour <D)

    PS :
    A(x) = 1/(1+x²)
    si x = 1 => A(1) = 1/2 <D
     
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  12. L9ant

    L9ant Accro

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    Pour plus d'info, consultez 1-2+3-4... su wikipédia !
     
  13. nournat

    nournat Wld l3iyachiya

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    = 3251,458

    la demonstration ttal 2019 hijriya
     
  14. L9ant

    L9ant Accro

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    Sme7lia ghla6t : A(x) = 1/(1+x)²
     

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